java经典算法40题（一）

【程序1】   题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？  
1.程序分析：   兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....  
public class exp2{
 public static void main(String args[]){
  int i=0;
  for(i=1;i<=20;i++)
   System.out.println(f(i));
 }
 public static int f(int x)
 {
  if(x==1 || x==2)
   return 1;
  else
   return f(x-1)+f(x-2);
 }
}
或
public class exp2{
 public static void main(String args[]){
  int i=0;
  math mymath = new math();
  for(i=1;i<=20;i++)
   System.out.println(mymath.f(i));
 }

}
class math
{
 public int f(int x)
 {
  if(x==1 || x==2)
   return 1;
  else
   return f(x-1)+f(x-2);
 }
}

【程序2】   题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。  
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，  
则表明此数不是素数，反之是素数。  
public class exp2{
 public static void main(String args[]){
  int i=0;
  math mymath = new math();
  for(i=2;i<=200;i++)
   if(mymath.iszhishu(i)==true)
   System.out.println(i);
 }
}
class math
{
 public int f(int x)
 {
  if(x==1 || x==2)
   return 1;
  else
   return f(x-1)+f(x-2);
 }
 public boolean iszhishu(int x)
 {
  for(int i=2;i<=x/2;i++)
   if (x % 2==0 )
    return false;
  return true;
 }
}

【程序3】   题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。  
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。  
public class exp2{
 public static void main(String args[]){
  int i=0;
  math mymath = new math();
  for(i=100;i<=999;i++)
   if(mymath.shuixianhua(i)==true)
   System.out.println(i);
 }
}
class math
{
 public int f(int x)
 {
  if(x==1 || x==2)
   return 1;
  else
   return f(x-1)+f(x-2);
 }
 public boolean iszhishu(int x)
 {
  for(int i=2;i<=x/2;i++)
   if (x % 2==0 )
    return false;
  return true;
 }
 public boolean shuixianhua(int x)
 {
    int i=0,j=0,k=0;
    i=x / 100;
    j=(x % 100) /10;
    k=x % 10;
    if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
     return true;
    else
     return false;
   
 }
}
【程序4】   题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。  
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：  
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。  
(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。  
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。  
public class exp2{
 public exp2(){}
    public void fengjie(int n){
        for(int i=2;i<=n/2;i++){
            if(n%i==0){
                System.out.print(i+"*");
                fengjie(n/i);
                }
        }
        System.out.print(n);
        System.exit(0);///不